Como se determina el valor de un campo eléctrico en un punto creado por la acción de varias cargas eléctricas
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Cuando varias cargas están presentes el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas. Consideremos el sistema de dos cargas eléctricas de la figura.
El módulo del campo eléctrico producido por cada una de las cargas es
E
1
=
1
4
π
ε
0
Q
1
r
2
1
E
2
=
1
4
π
ε
0
Q
21
r
2
2
Y las componentes del campo total son
E
x
=
E
1
x
+
E
2
x
=
E
1
cos
θ
1
+
E
2
cos
θ
2
E
y
=
E
1
y
+
E
2
y
=
E
1
sin
θ
1
+
E
2
sin
θ
2
Ejemplo
Calcular el vector campo eléctrico y el potencial del sistema de cargas de la figura en P y en Q.
Datos: q1=28 10-9 C, q2= -16 10-9 C, Puntos P(1, 0), y Q(0,1.5) metros
Campo eléctrico y potencial en P
E
1
=
9
⋅
10
9
28
⋅
10
−
9
3
2
=
28
−→
E
1
=
28
⋅
ˆ
i
E
2
=
9
⋅
10
9
16
⋅
10
−
9
1
2
=
144
−→
E
2
=
−
144
⋅
ˆ
i
→
E
=
−→
E
1
+
−→
E
2
=
−
116
⋅
ˆ
i
N
/
C
V
P
=
V
1
+
V
2
=
9
⋅
10
9
28
⋅
10
−
9
3
+
9
⋅
10
9
−
16
⋅
10
−
9
1
=
−
60
V
Campo eléctrico y potencial en Q
E
1
=
9
⋅
10
9
28
⋅
10
−
9
2
2
+
1.5
2
=
40.32
−→
E
1
=
E
1
cos
θ
⋅
ˆ
i
+
E
1
sin
θ
⋅
ˆ
j
−→
E
1
=
32.256
⋅
ˆ
i
+
24.192
⋅
ˆ
j
E
2
=
9
⋅
10
9
16
⋅
10
−
9
1.5
2
=
64
N
/
C
−→
E
2
=
−
64
⋅
ˆ
j
→
E
=
−→
E
1
+
−→
E
2
=
32.256
⋅
ˆ
i
−
39.808
⋅
ˆ
j
N
/
C
V
Q
=
V
1
+
V
2
=
9
⋅
10
9
28
⋅
10
−
9
√
2
2
+
1.5
2
+
9
⋅
10
9
−
16
⋅
10
−
9
1.5
=
4.8
V
Líneas de fuerza
Como el campo es tangente a las líneas de fuerza, la ecuación de las líneas de fuerza es
d
y
d
x
=
E
y
E
x
tal como se muestra en la figura.
Superficies equipotenciales
El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en dicho punto.
V
=
1
4
π
ε
0
Q
1
r
1
+
1
4
π
ε
0
Q
2
r
2
Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. Representaremos la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.
La ecuación de las líneas equipotenciales es
d
x
d
y
=
−
E
y
E
x
En el caso de una carga puntual. Las líneas de fuerza son rectas que parten del origen y las equipotenciales son superficies eféricas concéntricas, tal como se muestra en la figura