Question

Hallar la ecuación de la parábola con foco en ( − 5 , 1 ) y recta directriz x = 1.

Answer 1

La ecuación de la parábola con foco (-5,1) es: (y-1)²=12(x+2)

Datos:

foco (-5,1)

Directriz: x=1

Explicación:

La ecuación de la parábola es de la forma:

(y-k)²= 4p(x-h)

Del foco concluimos que: k=1

-5= h+p

De la directriz concluimos:

1= h-p

Reduciendo las ecuaciones:

-5= h+p

 1= h-p  

-4= 2h

-4/2= h

h= -2

Por lo tanto p es igual a:

1=-2+p

p=1+2

p=3

La ecuación es:

(y-k)²= 4p(x-h)

(y-1)²=4*3(x+2)

(y-1)²=12(x+2)