Question

Dos esferas de radios R y 2R se sumergen en 2 recipientes idénticos que contienen agua. Podemos establecer que: A. El empuje sobre la esfera de radio 2R es el doble que el empuje sobre la esfera de radio R B. El empuje de la esfera de radio 2R es 8 veces mayor que el empuje de la esfera de radio R C. La dos esferas reciben la misma fuerza de empuje D. El líquido que desaloja a esfera de radio 2R es 4 veces mas que el líquido que desaloja la esfera de radio R

Answer 1

La opción correcta es:  El empuje de la esfera de radio 2R es 8 veces mayor que el empuje de la esfera de radio R

Calculamos el volumen de las dos esferas con la siguiente formula:

• V = (4/3) * π * R³

Esfera grande:

• V = (4/3) * π * (2 *R)³
• V = (32/3) * π * R³

Hacemos la relación de volumen de la esfera grande entre el volumen de la esfera pequeña:

• Vg/Vp =  (32/3) * π * R³ / (4/3) * π * R³
• Vg/Vp = 8

Por el principio de Arquimedes, la fuerza de empuje es igual a:

• E = ρH2O * g * Vs

Como la densidad del agua y la gravedad es la misma para las dos esferas, se concluye que la relación de empujes es la misma que la relación de volumenes:

• Eg / Ep = 8
• Eg = Ep * 8