Question

me podrian ayudar a resolver eso​

Answer 1

RESOLUCION  DE  TRIÁNGULOS  RECTÁNGULOS

Igual que con el otro ejercicio, tenemos como datos conocidos:

• Lado a = cateto mayor = 11 m.  
• Lado b = cateto menor = 9 m.

(aunque en el dibujo no se han esmerado y lo que se aprecia es al revés, es decir, el cateto de 11 m. es más corto que el cateto de 9 m. lo cual no tiene lógica pero bueno...)

Conociendo los dos catetos lo primero y más sencillo de calcular es la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras.

$H^2=C^2+c^2\\ \\ H=\sqrt{C^2+c^2} =\sqrt{11^2+9^2}=\sqrt{202}=14,2\ m.$

Ya obtenido el valor de la hipotenusa podemos usar cualquier función trigonométrica (seno, coseno, tangente) para saber lo que miden los ángulos A y B.

Elijo usar la función tangente que relaciona los dos catetos en cualquier triángulo rectángulo y dice:

• Tan A = Cat. opuesto / Cat. adyacente = 11/9 = 1,22
• Tan B = Cat. opuesto / Cat. adyacente = 9/11 = 0,819

De nuevo se recurre a la calculadora y usando la función inversa de la tangente obtenemos los ángulos:

Ángulo A  (cuya tangente es 1,22) = 50,65º

Ángulo B  (cuya tangente es 0,819) = 39,35º

Fíjate que ambos ángulos son complementarios pues ya te comenté que el tercer ángulo es el recto que mide siempre 90º y sumando los tres debe resultar = 180º

En un triángulo rectángulo, SIEMPRE los dos ángulos agudos son complementarios entre sí.

Saludos.