Question

Es para una tarea alguien que me ayude y explique paso por paso:(
7/2>1-4x/5>3/2
4x(al cuadrado) - 20x+25>(mayor o igual que) 0
Alguien plis:(
Son inecuaciones

Answer 1

1) En este tipo de desigualdades solo hay que despejar X, teniendo en cuenta que si multiplicas por un numero negativo cambia el sentido de la desigualdad.

$\frac{7}{2} > 1- \frac{4x}{5} > \frac{3}{2} \\ \frac{7}{2} - 1 > 1 - 1 - \frac{4x}{5} > \frac{3}{2} - 1 \\ \frac{5}{2} > - \frac{4x}{5} > \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{2} < \frac{4x}{5} < - \frac{1}{2} \\ - \frac{25}{8} < x < - \frac{5}{8}$

X € 《-25/8; -5/8》

2) Resuelve la ecuacion cuadratica como siempre, al final solo aplica el criterio de los puntos criticos.

${4x}^{2} - 20x + 25 \geqslant 0 \\ {(2x)}^{2} - 2(2)(5) + {5}^{2} \geqslant 0 \\ {(2x - 5)}^{2} \geqslant 0$

Bueno, este es un caso especial, las soluciones de esta inecuacion son todos los numeros reales, porque la expresion de por si es mayor o igual a 0 porque se trató de un trinomio cuadrado perfecto.