Question

Cómo hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5) y es paralela a la recta: L=2x+y+2=0

Answer 1

Respuesta:

$2x+y-7=0$

Explicación paso a paso:

tenemos la ecuación de la recta dada:

$2x+y+2=0$

al despejar y nos quedaría:

$y=-2x-2$

así que la recta que vamos a hallar debe ser paralela a esta recta.

la ecuación de la recta tiene la forma

$y=mx+b$

así que por comparación podemos ver que la pendiente m de la recta debe ser igual a 2:

la ecuación de la recta sera entonces:

$y=-2x+b$

ahora, como en el ejercicio se nos da un punto por el cual debe pasar la recta ( punto A(1,5) ), lo reemplazamos en la ecuación y así calcularemos el valor de b:

$y=-2x+b$

$5=-2(1)+b\\5=-2+b\\5+2=b\\b=7$

reemplazando en la ecuación nos da:

$y=-2x+7$

agrupando todos los términos al mismo lado de la igualdad nos queda:

$2x+y-7=0$