Question

Me pueden ayudar con estas ecuaciones lineales de una incognita porfavor

Answer 1

En la primera ecuación la solución es -197/3 y en la segunda ecuación la solución es -8.

Explicación paso a paso:

c) Podemos empezar aplicando la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis:

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}[\frac{1}{2}x-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}x)-\frac{4}{5}]=4(x+\frac{2}{3})-x\\\\\frac{2}{3}+\frac{1}{6}[\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}x-\frac{4}{5}]=4x+\frac{8}{3}-x$

Podemos ir sumando los términos que tienen x entre sí y los que no entre sí:

$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}[-\frac{17}{15}]=3x+\frac{8}{3}\\\\\frac{2}{3}-\frac{17}{90}=3x+\frac{8}{3}$

Podemos empezar a despejar:

$\frac{2}{3}-\frac{17}{90}-\frac{8}{3}=3x\\\\3x=-\frac{197}{90}\\\\x=-\frac{197}{90}.30=-\frac{197}{3}$

d) Empezamos multiplicando y dividiendo por 3 el primer término para que los dos tengan el mismo denominador:

$\frac{x-2}{7}+\frac{x-4}{21}=-2\\\\\frac{3(x-2)}{21}+\frac{x-4}{21}=-2\\\\\frac{3x-6)}{21}+\frac{x-4}{21}=-2$

Ahora podemos sumar los dos términos:

$\frac{3x-6+x-4}{21}=-2\\\\\frac{4x-10}{21}=-2\\\\4x-10=-42\\\\4x=-32\\\\x=-8$