Question

En un plano cartesiano se representó una función cuadrática $f(x)=x^{2}$ y una recta que la intercepta, tal como muestra la imagen: El valor de la pendiente de la ecuación de la recta que intercepta a la función cuadrática es igual a : POR FAVOR

Answer 1

Respuesta:

la pendiente de la recta es 4

Explicación paso a paso:

de acuerdo al plano cartesiano, la recta cruza por dos puntos que son fácilmente identificables:

$p_1=(2,10)\\p_2=(12,50)$

La pendiente de la recta es:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

por tanto podemos conocer su valor reemplazando los valores obtenidos del plano cartesiano:

$m=\frac{50-10}{12-2}$

resolviendo se tiene:

$m=\frac{40}{10}$

al hacer la división nos da:

$m=4$

la pendiente de la recta es 4

Ahora, si se desea conocer la ecuación de la recta, debemos recordar que esta tiene la forma:

$y=mx+b$

reemplazando el valor de m nos queda:

$y=4x+b$

si queremos saber el valor de b, solamente reemplazamos cualquiera de los puntos  en la ecuación y despejamos b:

por ejemplo, tomaremos el punto (12,50)

$y=4x+b\\50=4(12)+b\\50=48+b$

despejando b tenemos:

$b=50-48\\b=2$

así que la ecuación de la recta será:

$y=4x+2$