Question

El puente Risorgimento (ubicado en Roma), que tiene forma de arco parabólico, cuenta con una extensión de 100m y una altura máxima de 10m. Determinar la ecuación de la parábola que describe este arco. opciones: x2= -250(y-10) x2= 62.5 (y+10) y2= 250(y+10) y2= -250(y-10)

Answer 1

La ecuación de la parábola que describe el arco es: x²=-250(y-10)

Datos:

Extensión de 100 m

Altura máxima de 10 m

Explicación:

1. Hallamos el vértice de la parábola:

V ( 0,10)

2. Hallamos los puntos por los que pasa la parábola:

P (-50, 0)

Q(50,0)

3. Reemplazamos en la ecuación de la parábola:

(x-h)²= 4p(y-k)

(x-0)²= 4p(y-10)

x²=4p(y-10)

4. Reemplazamos un punto para hallar p:

50²= 4p(0-10)

p=-62.5

Por lo tanto, la ecuación es:

x²= 4*-62.5(y-10)

x²=-250(y-10)