Si 5 de los 12 camiones de reparto de una compañía no cumplen con los estándares de emisión y
4 de los 12 camiones se eligen al azar para inspección, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de
ellos cumpla con los estándares de emisiones?
Respuestas
La probabilidad de que ninguno cumpla con los estandares es de 0.010101
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
En este caso:
N = 12
n = 4
C = 5 (no cumplen con los estandaderes de emisión)
Se desea saber la probabilidad de que x = 4 (todos posean la característica de no cumplir con los estanderes de emisión)
Comb(C,x) = Comb(5,4) = 5!/((5-4)!*4!) = 5!/1*4! = 5
Comb(N-C,n-x) = Comb(12-5,4-4) = Comb(7,0) = 7!/((7-0)!*0!) = 1
Comb(N,n) = Comb(12,4) = 12!/((12-8)!*8!) = 495
P(X = 4) = (5*1)/495 = 0.010101