¿Dos comerciantes compran un saco que contiene 180 kg de café. Uno de ellos necesita 140 kg y el otro solo quiere 40 kg. ¿Cómo repartirán, si solamente disponen de una balanza con una pesa de 1 kg y otra pesa de 4 kg?
Respuestas
Respuesta:
En este problema, que es de mezcla, tenemos dos variables:
X= kilos de la primera clase de cafe.
Y= kilos de la segunda clase de café.
Podemos deducir lo siguiente:
X + Y= kilos que tenemos en total.
40X + 60Y = precio de la mezcla.
Pero ya conocemos el precio de la mezcla, ya que tenemos 60 kg a 50 soles el kg, lo que da un total de 3000 soles.
También sabemos los kilos de mezcla, dado que nos aclaran que tenemos 60 kg de mezcla.
Finalmente tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, nos queda el siguiente sistema:
40X + 60Y = 3000
X + Y = 60
Despejamos Y de la segunda y nos queda
Y = 60 - X.
Usando sustititucion obtenemos
40X + 60(60 - x) = 3000
40X + 3600 - 60x = 3000
-20X = -600
X = (-600) / (-20)
X = 30
Luego reemplazando obtenemos que Y = 60 - 30, o sea, Y = 30.
Solución: Y = 30 ; X = 30.
También podría haber utilizado como dato al precio por kg de la mezcla, pero en ese caso quedaba una ecuación más larga y me pareció más facil verlo de la manera en que lo expuse. Esta es la ecuación que no quise poner.
(40X + 60Y) / (X + Y) = 50
Explicación paso a paso:
ESPERO Q LES AYUDE