Question

El 90% de los tubos de ensayo soportan una temperatura mayor que 80ºC, suponga que 10 de estos tubos se someten a una prueba de temperatura mayores de 80ºC. a. Si la variable de interés es el número de tubos de ensayo que soportan temperaturas superiores a 80ºC, indique su función de distribución de probabilidad. b. ¿Cuál es la probabilidad de que 8 de estos tubos de ensayo soporten temperaturas superiores a 80ºC? c. Determine la probabilidad de que tres de estos queden inutilizables.

Answer 1

Los datos se distribuyen como una distribución hipergométrica

Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:

P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)

En este caso: sea "a" el total de tubos

N = a

n = 10

C =  0.9*a (Soportan una temperatura mayor a 80  °C)

La función de probabilidad es una hipergeométrica, pero para determinar las probabilidades es necesario conocer el total de tubos