Un niño fue con s/. 36.00 para comprar pelotas, pero si al llegar a su destino se enteró que cada pelota costaba s/. 1.00 menos de lo que creía, de donde dedujo que con el mismo dinero que llevaba podría comprar 3 más de lo que pensó. ¿Cuántas pelotas compro?
Respuestas
Respuesta:
Compro 12 pelotas (cada pelota tiene un precio de S/3)
Explicación paso a paso:
x=precio por pelota
Y=pelota que compro en total.
Luego:
36=xy
36=(y-3)(x+1)
Desarrollamos la segunda ecuacion.
36=(y-3)(x+1)
36=y-3x-3+xy donde xy=36
36-36+3=y-3x
3=y-3x
3+3x=y
Sustituimos en xy=36
xy=36
x (3x+3)=36
3x^2+3x=36 dividimos todo entre 3
x^2+x=12
x^2+x-12=0
(x+4)(x-3)=0
x+4=0 , x-3=0
x= -4 , x=3
Tomamos el valor positivo.
Si x=3
36=xy
36= (3)y
36/3=y
12=y
Respuesta:
Compro 9 pelotas, te adjunto el cálculo...
El niño creia q cada pelota costaba k pero realmente costaba c
Se entera d que c=k-1
Entonces, pensaba comprar n pelotas..
36 = (3+n)c , n.k=36
36 = (3+n)(k-1)
36 = (3+n)(36/n -1)
36n=(3+n)(36-n)
36n=108-3n+36n-n¨2
n¨2 + 3.n -108 = 0
se toma la raiz positiva
n=9
Explicación paso a paso: