Question

Los lados de un triángulo rectángulo son 3 números consecutivos y su área es 6 m². Calcular la longitud de sus lados.

AYÚDENME PORFAVOR​

Answer 1

Las medidas de los lados del triángulo rectángulo, al ser consecutivas, serían:

cateto menor:  x

cateto mayor:  x+1

hipotenusa:  x+2

Por otro lado, el área de un triángulo es igual a la mitad del producto de la base por la altura:   A = (b · a)/2,

y en un triángulo rectángulo podemos decir que la base es el cateto menor y la altura es el cateto mayor, así pues:

A = (catetoMenor · catetoMayor)/2

A = [x · (x+1)] / 2 = (x² + x) / 2

Como sabemos que el área es 6 m²:

(x² + x) / 2 = 6

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0

Es una ecuación de 2º grado cuyos resultados son  x = 3  y  x = -4

Como el resultado negativo no tiene sentido al tratarse de la longitud de un lado, la única posible es x=3, y así tenemos que:

cateto menor:  3 m

cateto mayor:  4 m

hipotenusa:  5 m