Question

En todo triángulo, la suma de las longitudes
de dos lados cualesquiera es siempre mayor
que la longitud del lado restante.
a. Explica por qué 4 cm y 8 cm no pueden
ser las longitudes de un triángulo de
perímetro 24 cm.​

Answer 1

Postulado de existencia de un triángulo, donde  un triángulo queda determinado cuando ocurre que la suma de las medidas de dos de sus lados es siempre mayor que el tercer lado o la diferencia de las medidas de dos de sus lados es siempre menor que el tercer lado.

lado a= 8

lado b=4

lado c=c

Según el postulado:  

a-b < c < a+b

8-4 < c < 8+4

4 < c < 12

Por lo tanto el lado c solo puede ser mayor que 4 y menor que 12:

lado c: puede ser :

c={5,6,7,8,9,10,11}