Question

Ayúdenme con este problema de Funciones

Un bebé pesa 3.5kg al nacer y 3 años despues alcanza 10.5kg. Supongamos que el peso P (en Kg) en la infancia está relacionado linealmente con la edad t (en años)

Requisitos
A- Expresa P en términos de t
B- Cuánto pesará el niño cuando cumpla 9 años?
C- A qué edad pesará 28 Kg?​

Answer 1

Respuesta:

A) P(t) = 7/3 t + 3,5

A) P(t) = 7/3 t + 3,5B) pesará 24,5 Kg

A) P(t) = 7/3 t + 3,5B) pesará 24,5 KgC) a los 10 años y medio

Explicación paso a paso:

10,5 - 3,5 = 7 Kg en 3 años entonces 7:3 = 7/3 Kg aumenta por año

A) P(t) = 7/3 t + 3,5

B) P(9) = 7/3 . 9 + 3,5

P(9) = 21 + 3,5

P(9) = 24,5

C) 28 = 7/3 t + 3,5

28 - 3,5 = 7/3 t

24,5 = 7/3 t

24,5 : 7/3 = t

10,5 = t

Answer 2

La relación lineal de la infancia de un bebé se obtiene:

A- La expresión que representa el peso en términos de tiempo t es:

    P(x) = 7/3 t + 3.5

B- El peso del niño cuando cumpla 9 años es:

  24.5 kg

C- La edad en la que el niño pesara 28 kg es:

     10.5 años

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

A- ¿Cómo expresar P en términos de t?

Puntos de interés:

• (0, 3.5)
• (3, 10.5)

Sustituir en m;

$m=\frac{10.5-3.5}{3-0}\\\\m = \frac{7}{3}$

Sustituir m y (0, 3.5) en la Ec. punto pendiente.

P - 3.5 = 7/3 (t - 0)

P(t) = 7/3 t + 3.5

B- ¿Cuánto pesará el niño cuando cumpla 9 años?

Evaluar t = 9;

P(9)= 7/3 (9) + 3.5

P(9) = 24.5 kg

C- ¿A qué edad pesará 28 Kg?​

Evaluar P(t)= 28;

28 = 7/3 t + 3.5

Despejar t;

7/3 t = 28 - 3.5

t = 3/7 (24.5)

t = 10.5 años

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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