Question

X2+x+1>O inecuaciones

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallar la solución que satisface la inecuación 2(x - 1/2) > 3x.

Hola!!!

Para resolver Inecuaciones lo hacemos de la misma forma que para resolver Ecuaciones: juntamos términos con variables de un lado de la igualdad y del otro, términos independientes (sin variable).

2(x - 1/2) > 3x       aplicamos propiedad distributiva

2x - 2/2 > 3x

2x - 1 > 3x

2x - 3x > 1

-x > 1  

Multiplicamos ambos × (-1) teniendo en cuenta que cuando le cambiamos de signo a la desigualdad esta cambia de sentido:

-x(-1) < 1(-1)

x < -1    

Solución:  x/x ∈ R   x < -1     ;    (-∞ ; -1)

 -∞______Solución_______________ -1_____No_______

Verificamos:

2(x - 1/2) > 3x

si x = -2  ⇒  

2(-2 - 1/2)  > 3(-2)

2(-5/2)  > -6

-10/2  > -6

-5  > -6     Verifica

si x = 1  ⇒  

2(1 - 1/2)  > 3(1)

2(1/2)  > 3

1  > 3     No verifica  

Por lo tanto, Verifica para cualquier " x "  menor que -1

Saludos!!!

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