De 300 alumnas que salieron al recreo: 90 bebieron Inca Kola; 60 bebieron Coca Cola; 10 bebieron ambas bebidas, ¿cuántas alumnas no bebieron ninguna de estas bebidas?
Respuestas
Respuesta:
160
Explicación paso a paso:
El total es 300
90 tomaron inca cola , 60 tomaron coca cola y 10 tomaron ambas
Ya que 10 tomaron ambas se le resta esta cantidad a los dos conjuntos y se pone el diez como intersección.
por lo cual 80 solo tomaron inca cola ,50 solo tomaron coca cola y 10 ambas.
se suman las cantidades 80 + 50 + 10 = 140
140 seria el total de los conjuntos.
se resta el total de alumnas con el total de los conjuntos y saldría.
300 - 140 = 160
160 seria las alumnas que no ninguna bebida
La cantidad de alumnas que no bebieron ninguna de las dos bebidas es:
160
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
¿Cuántas alumnas no bebieron ninguna de estas bebidas?
Definir
- U: universo (U = 300)
- A: Inca Kola
- B: Coca Cola
- ∅: no tomaron ninguna bebida
Aplicar teoría de conjuntos;
U = A + B + (A ∩ B) + ∅
A + (A ∩ B) = 90
B + (A ∩ B) = 60
(A ∩ B) = 10
Sustituir;
A + 10 = 90
A = 90 - 10
A = 80
B + 10 = 60
B = 60 - 10
B = 50
Sustituir en U;
300 = 80 + 50 + 10 + ∅
Despejar ∅;
∅ = 300 - 140
∅ = 160
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