Question

Hallar el valor de "k" en: (k-1) (k-1)(k)=143

Answer 1

Respuesta:

5.99633..

Explicación paso a paso:

$k^{3} - 2k^{2} + k =143$

$k^{3} - 2k^{2} + k - 143 =143 - 143$

$k^{3} - 2k^{2} + k - 143 = 0$

k = 5.99633

Answer 2

El valor de k en la ecuación ( k - 1 )*( k - 1 )*( k ) = 143 es k = 5,92

¿ Cómo hallar el valor de una variable en una ecuación ?

Para hallar el valor de una variable en una ecuación debemos utilizar las técnicas de despeje correspondientes. En nuestro caso, utilizaremos la factorización de un polinomio, tal como se muestra a continuación:

• Desarrollando el polinomio:

( k - 1 )*( k - 1 )*( k ) = 143

( k - 1 )²*( k ) = 143

( k² - 2*k + 1 )*k = 143

k³ - 2*k² + k - 143 = 0

• Factorizando:

( k - 5,92 )*( a*k² + b*k + c ) = 0

a*k³ + b*k² + c*k - 5,92*a*k² - 5,92*b*k - 5,92*c = 0

a*k³ + ( b - 5,92*a )*k² + ( c - 5,92*b )*k - 5,92*c = 0

a = 1

b - 5,92*a = - 2     ⇒     b = 5,92 - 2     ⇒     b = 3,92

c - 5,92*b = 1     ⇒     c = 5,92*3,92 + 1     ⇒     c = 24,2

5,92*c = 143     ⇒     c = 24,2

( k - 5,92 )*( k² + 3,92*k + 24,2 ) = 0

El valor de k que satisface la ecuación es k = 5,92

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