Respuestas
Respuesta:
La recta tiene la ecuación: X - 2Y = 19
Explicación paso a paso:
Recordemos que para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes m1*m2 debe ser igual a -1.
Llamemos L1 a 6x + 3y = 4, esta debemos llevarla a la forma:
Y = mX + b
6x + 3y = 4; 3y = -6x + 4, y = (-6x)/3 + 4/3
y = -2X + 4/3
Entonces la pendiente m1 = -2
Ahora para hallar m2:
(-2)*m2 = -1
m2 = -1/-2
m2 = 1/2
Ahora ya tengo la pendiente de la recta que es perpendicular a 6x + 3y = 4, la cual tiene un valor igual a 1/2: m2 = 1/2
Tenemos pendiente y un punto por donde pasa P: (5 , -7) de donde X1 = 5; Y1 = -7
Reemplazamos estos datos en:
Y - Y1 = m2(X - X1)
Y - (-7) = (1/2)(X - 5)
2(Y + 7) = X - 5
2Y + 14 = X - 5
14 + 5 = X - 2Y
19 = X - 2Y
X - 2Y = 19 (Recta perpendicular a 6X + 3Y = 4)
Te anexo la gráfica de la situación donde A es el punto con coordenadas (5 , -7)
