Question

¡Ayuda! Por favor
Pasa por p=(5, - 7) y es perpendicular a la recta 6x+3y=4​

Answer 1

Respuesta:

La recta tiene la ecuación: X - 2Y = 19

Explicación paso a paso:

Recordemos que para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes m1*m2 debe ser igual a -1.

Llamemos L1 a 6x + 3y = 4, esta debemos llevarla a la forma:

Y = mX + b

6x + 3y = 4;  3y = -6x + 4,  y = (-6x)/3 + 4/3

y = -2X + 4/3

Entonces la pendiente m1 = -2

Ahora para hallar m2:

(-2)*m2 = -1

m2 = -1/-2

m2 = 1/2

Ahora ya tengo la pendiente de la recta que es perpendicular a 6x + 3y = 4, la cual tiene un valor igual a 1/2: m2 = 1/2

Tenemos pendiente y un punto por donde pasa P: (5 , -7) de donde X1 = 5; Y1 = -7

Reemplazamos estos datos en:

Y - Y1 = m2(X - X1)

Y - (-7) = (1/2)(X - 5)

2(Y + 7) = X - 5

2Y + 14 = X - 5

14 + 5 = X - 2Y

19 = X - 2Y

X - 2Y = 19 (Recta perpendicular a 6X + 3Y = 4)

Te anexo la gráfica de la situación donde A es el punto con coordenadas (5 , -7)