Question

Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360° 2cos^2 x +cos x= 0

Answer 1

2cos² x +cos x =0,,,factorizamos
Cos x (2Cosx + 1) =0 separamos factores e igualamos a cero
Cos x=0..,,,,,,,,,,,,,............2Cosx + 1=0
para la primera igualdad podemos hacer 2 procedimientos, la primera seria obtner en la calculadora x= Cos^-1 (0) el valor seria 90° pero estaria parcialmente erroneo xq solo te daria un valor, entonces esto complementarias con el segundo procedimiento, en el q debes preguntarte que valor del angulo debe ser para que el coseno de ese valor sea 0, haciendo un analisis este angulo logicamente debe ser 90° y 270° estos valores están en entre 0°≤x≤360°

para la segunda igualdad se hace el mismo procedimiento
Cos x= -1/2
x= Cos^-1(-1/2)=120°, asi mismo esta parcialmente erroneo, lo complementas con el segundo procedimiento, te preguntas que valor de angulo debe ser para que el coseno de ese valor sea -1/2,,,haciendo un analisis estos angulos seria 120° y 240°,,,,estos valores están en entre 0°≤x≤360°

la respuesta en si es x=90°,120°,240°,270° es decir juntas las dos respuestas anteriores,,si te podras dar cuenta debes tener conocimiento de los valores de funciones trigonometricas habituales