Question

a 15 cm de una carga de 50µC se coloca una carga de 15µC. ¿Cuál es la energía potencial del sistema?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

la energía potencial eléctrica se define como:

$Ue =K * \frac{Q1*Q2}{D }$

donde:

Ue = energía potencial eléctrica. [J]

K = constante  $k = 9*10^{9} [\frac{N*m^{2}}{C^{2} } ]$

Q1 = carga Q1 [C]

Q2 =  carga Q2 [C]

D = distancia entre ambas cargas [m]

micro(µ) =  $*10^{-6}$

datos que nos dan:

Q1 = carga 50µ[C]

Q2 =  carga 15µ[C]

$k = 9*10^{9} [\frac{N*m^{2}}{C^{2} } ]$

la distancia entre las cargas esta dada en cm hay que expresarla en metros:

si 1m son 100cm entonces:

$D=15[cm]*\frac{1[m]}{100[cm]} \\\\D= 0,15[m]$

reemplazamos en la formula:

$Ue =K * \frac{Q1*Q2}{D }\\\\\\Ue = 9*10^{9} [\frac{N*m^{2}}{C^{2} } ] * \frac{(50*10^{-6}[C]) *(15*10^{-6}[C])}{0,15[m] }$

ordenando los numeros y las unidades nos queda:

$Ue = 9*10^{9} * \frac{(50*10^{-6}) *(15*10^{-6})}{0,15 } *[\frac{N*m^{2}} {C^{2} } ]*\frac{[C]*[C]}{[m]} \\\\Ue = 45[\frac{N*m^{2}} {C^{2} } ]*\frac{[C]*[C]}{[m]}$

Análisis dimensional:

$[\frac{N*m^{2}} {C^{2} } ]*\frac{[C]*[C]}{[m]}$

C * C es equivalente a decir C^2  por lo tanto:

$[\frac{N*m^{2}} {C^{2} } ]*\frac{[C^2]}{[m]}\\\\queda:$

$[\frac{N*m^{2}*C^2} {C^{2}*m } ]$

terminos comunes se simplifican, nos queda:

$= N*m$

$= 45[N*m]$

Además Joule [J] se define como:

$[J] = N*m$

$= 45[J]$

por lo tanto nos queda que la energía potencial eléctrica del sistema equivale a 45[J]

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!