Respuestas
Dada una función f la integral es otra función conocida como primitiva, de manera que al derivarse se vuelve a obtener f. La primitiva, tambien es la función indefinida, dado que, al integrar a la función f, se encuentra una familia de primitivas que difieren en una constante.
Ahora, considerando un intervalo dado (con limites cerrados) y aplicando la Suma de Riemman, se obtiene la integral definida, que al resolverse se consigue la función original y tambien permite resolver ecuaciones diferenciales.
Las integrales impropias son aquellas en que uno de los limites o los 2 son valores infinitos o cuando dentro de su intervalo de integración hay un valor donde la función se hace discontinua.
La aplicación de las integrales se extiende y permite analizar situaciones de cuerpos, interpretar geométricamente algunas funciones que son integradas.
Mediante integrales de 1 variable resolvés solidos de revolución, longitudes de arcos, resolves el area de una región.
Las integrales dobles te permiten calcular el volumen de un cuerpo. Ejemplo: el volumen del cubo.
Las integrales triples te permiten calcular, si es la integral de una constante, el volumen de un cuerpo sino una propiedad de un cuerpo expresado mediante la función a integrar. Ejemplo: campos vectoriales, calcula la intensidad.
Luego existen las integrales multidimensionales. Dado que las integrales se resuelven en lo escalar y lo vectorial, reciben otros nombres, pero la aplicación de las mismas sigue siendo la misma.
espero a que te sirva y no se dar ejemplos sorry !! c: