Question

Sea estilo tamaño 20px U paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo la función que representa el comportamiento de la demanda de usuarios de un sistema de transporte, en un día típico, donde estilo tamaño 20px x fin estilo representa el tiempo. Determinar la razón de cambio promedio de la función en el intervalo (3.7,6.5), sabiendo que U(3.7)=172 y U(6.5)=188. Escribir la respuesta con un valor decimal de dos cifras decimales, con punto y sin espacios; por ejemplo 21.07

Answer 1

La razón de cambio de la función U(x) en el intervalo planteado es r=5,71.

Explicación paso a paso:

La razón de cambio de una función es la relación entre el crecimiento neto que tuvo esta función en el intervalo bajo estudio y la amplitud de dicho intervalo, por lo que no hay más que aplicar la siguiente expresión:

$r=\frac{\Delta U(x)}{\Delta x}=\frac{U_{x_2}-U_{x_1}}{x_2-x_1}$

Conocemos tanto los límites del intervalo como el valor de la función en dichos puntos, por lo que queda:

$r=\frac{\Delta U(x)}{\Delta x}=\frac{188-172}{6,5-3,7}\\\\r=5,71$