Question

Calcula del valor de k para que (x + 5) sea un factor del polinomio ( ) = x³+3x²+kx-5

Answer 1

El resto de la división del polinomio con x + 5 debe ser nulo.

Aplicamos el teorema del resto: P(-5) = R = 0

(- 5)³ + 3 (- 5)² - 5 k - 5 = 0

5 k = - 125 + 75 - 5 = - 55

k = - 11

Verificamos aplicando la regla de Ruffini.

      1       3     - 11    - 5

- 5         - 5      10     5

      1     - 2      - 1     0 (resto)

Cociente: x² - 2 x - 1

Saludos.