Question

Un tren de pasajeros va hacia la derecha a una velocidad constante de 25(m/s), pero cuando se encuentra saliendo de un túnel divisa a otro tren de carga, que vienen en sentido contrario, gracias a sus reflejos, inmediatamente al salir del túnel empieza a frenar con una desaceleración de .
Por otro lado, el tren de carga se encuentra inicialmente a 200 metros de distancia del tren de pasajeros y viene acercándose a una velocidad constante de -15 (m/s) (negativa porque viene en sentido contrario), sin aceleración.
¿En qué tiempos ambos trenes chocarán entre sí? Recuerde que chocarán cuando las posiciones sean iguales. Realice las ecuaciones correspondientes a la posición de cada tren de carga para responder.

Answer 1

La velocidad final del tren es su velocidad inicial 25(m/s) menos la desaceleración "d" por unidad de tiempo "dt". Esto es: 25-dt

Luego la velocidad final del segundo tren es -15(m/s), pues este no desacelera.

Para obtener la posición de cada tren, lo multimplicamos su velocidad final por la incógnita "t" (de tiempo). Como queremos que estas posiciones sean las mismas, igualamos:

25t-dt^2 = -15t

40t-dt^2=0

40-dt=0

t=40/d

(Ya sólo tienes que sustituir el valor "d" que es la desaceleración del primer tren, y con eso resuelves el problema.)