Question

Me pueden ayudar necesito procedimiento bien explicado.

Answer 1

Respuesta:

1) la longitud de la antena es de 88,76 metros

2) Los cables : BC = 72,46 metros y BA = 102,49 metros

3) ∡ABC = 75°

Explicación paso a paso:

El triángulo de la izquierda es isósceles porque si un ángulo agudo mide 45°, el otro también. Llamemos x a la altura de la antena que será igual a la base del triángulo de la izquierda e y a la base del triángulo de la izquierda.

Triángulo izquierdo:

tan 45° = x/140-y

1 = x/140-y

140-y = x

Triángulo derecho:

tan 60° = x/y

tan 60 . y = x

√3 . y = x

Igualando lo que nos dio la x

140 - y = √3 y

140 = √3 y + y

140 = (√3 + 1) y

140/(√3 + 1) = y

51,24 = y  ⇒ x = 140 - y ⇒ x = 88,76

Triángulo izquierdo

BC² = 51,24² + 51,24²

BC = √5251,08

BC = 72,46

Triángulo derecho

BA² = 51,24² + 88,76²

BA = √10503,88

BA = 102,49

Finalmente averiguamos el ángulo B del triángulo derecho

60 + B = 90

B = 90 - 60

B = 30

Entonces

∡ABC = 30 + 45

∡ABC = 75°