Un cono y un cilindro tienen la misma base. Si la altura del cono es tres veces la altura del cilindro, ¿cuál es la relación entre los volúmenes?
Respuestas
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Respuesta:
El volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
Explicación
Primero que todo vemos la fórmula para calcular volumen de un cono:
volumen cono = π*(altura)*(radio)²/3
Fórmula para calcular volumen de un cilindro:
volumen cilindro = π*(altura)*(radio)²
Si ambas alturas son iguales despejamos la altura de cada fórmula:
3*volumen cono/ π*(radio)² = altura
volumen cilindro/ π*(radio)² = altura
Igualamos ambas ecuaciones porque la altura es la misma:
3*volumen cono/ π*(radio)² = volumen cilindro/ π*(radio)²
El radio es el mismo, entonces queda:
3*volumen cono = volumen cilindro
Como observamos el volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
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