Question

Porque raíz ala -25 es -5 dime porque

Answer 1

La raiz cuadrada de un numero negativo, no existe, si fuese la raiz de un numero impar, si existiría, pero si es par este no existe. ¿Por qué?

La raiz cuadra, cubica o cuarta... de un número cualquiera nos dice que debemos encontrar un numero que multiplicado dos, tres o cuatro veces respectivamente nos dé el número inicial, dicho en otras palabras, si $\sqrt{4}=2$ es porque $2*2=4$, y si $\sqrt[3]{8} =2$ es porque $2*2*2=8$.

Ahora bien, hagamos la prueba con una raiz par y número negativo.

$\sqrt{-25} =?$

Según lo que sabemos en este caso, debemos encontrar dos número que multiplcados nos de -25 y tienen que ser iguales tanto en el número como el signo, ya sea positivo o negativo. Entonces,

$-5*-5 =25\\5*5=25$

En cualquiera de los dos casos da positivo el resultado, en el primero por la ley de signos, la cual dice que negativo por negativo da positivo. Y, en el segundo es el resultado de la multiplicación.

Por lo cual, concluímos que la raiz cuadrada de un número negativo no existe, pero si la raiz fuera impar, esta si existiría.

$\sqrt[3]{-25} =-2.92\\-2.92*-2.92*-2.92=-25$

Si vemos en este caso, la raiz cubica de -25 es -2.92, porque tres veces multiplicado este número da -25, ya que por ley de signos sería, negativo por negativo igual a positivo, y esté multiplicado con otro negativo; positivo por negativo igual a negativo. Entonces concluímos que cualquier raiz impar de un número negativo existe.