Question

El producto de 3 números enteros positivos consecutivos es igual a 35 veces el número intermedio. Calcula la suma de los número

Answer 1

Respuesta: Los números son 5 , 6  y  7

La suma de los números es 18

Explicación paso a paso:

N = Número menor

N+ 1 = Número intermedio

N + 2 = Número mayor

N . (N + 1) . (N + 2)  = Producto de los tres números

35.(N + 1) = 35 veces el número intermedio

Tenemos que:

Producto de los tres números = 35 veces el número intermedio

Resulta la siguiente ecuación:

N . (N + 1) . (N + 2)   =  35.(N + 1)

(N² +  N). (N + 2)  =  35N  + 35

N²(N + 2)  +  N (N + 2)   = 35N  +  35

N³  +  2N² + N²  +  2N  =  35N  +  35

N³  +  3N²  +  2N  -  35N  -  35  =  0

N³  +  3N²  -  33N  -  35  =  0

(N + 1) (N - 5) (N + 7)  =  0

Entonces, N = -1,  N = 5 ,  N = -7.

Se considera solo la raíz positiva.

Los números son : 5 , 6  y  7.

La suma de los números es (5 + 6 + 7) = 18