Question

Si $x$+$\frac{1}{x}$ = 5 ; encontrar el valor de: $x^{3}+\frac{1}{x^{3} }$

Answer 1

Respuesta:

1) Hay que darle forma a esa expresion:

=  \frac{2x + 5}{x + 2} - 2 + 2 \\  =  \frac{2x + 5 - 2x - 4}{x + 2}  + 2 \\  =  \frac{1}{ x + 2}  + 2

Ahora hay que formar eso en esta expresion:

3 \leqslant x \leqslant 5 \\ 5 \leqslant x + 2 \leqslant 7 \\  \frac{1}{7}  \leqslant  \frac{1}{x + 2}  \leqslant  \frac{1}{5}  \\  \frac{15}{7}  \leqslant  \frac{1}{x + 2}  + 2 \leqslant  \frac{11}{5}  

2) Dale forma...

=  \frac{2x + 9}{x + 3} - 2 + 2 \\  =  \frac{2x + 9 - 2x - 6}{x + 3}  + 2 \\  =  \frac{3}{x + 3}  + 2

...

1 \leqslant x \leqslant 4 \\ 4 \leqslant x + 3 \leqslant 7 \\  \frac{1}{7}  \leqslant  \frac{1}{x + 3}  \leqslant  \frac{1}{4}  \\  \frac{3}{7}  \leqslant  \frac{3}{x + 3}  \leqslant  \frac{3}{4}  \\  \frac{17}{7}  \leqslant  \frac{3}{x + 3}  + 2 \leqslant  \frac{11}{4}  

3)

=  \frac{5 - 2x}{x - 2}  + 2 - 2 \\  =  \frac{5 - 2x + 2x - 4}{x - 2}  - 2 \\  =  \frac{1}{x - 2}  - 2

...

- 7 \leqslant x \leqslant  - 3 \\  - 9 \leqslant x  - 2\leqslant  - 5 \\  -  \frac{1}{5}  \leqslant   \frac{1}{x - 2}  \leqslant  -  \frac{1}{9}  \\  -  \frac{11}{5}  \leqslant  \frac{1}{x - 2}  - 2 \leqslant   - \frac{19}{9}

Explicación paso a paso:

porque porque...