4. Sea = ( + 296) la función de demanda del producto de un fabricante. Halle la razón de cambio de dicha función con respecto a la cantidad cuando se demandan 10 unidades.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El nivel de producción que maximiza el ingreso total del fabricante es de q=10 unidades por semana y el ingreso total es 500 soles .
El nivel de producción(q) y el ingreso total máximo por semana se calculan mediante la aplicación de la fórmula de ingreso, de la siguiente manera :
Función de demanda : p= ( 100 - 5q)
p = precio en soles por unidad
q = cantidad demandada ( unidades) por semana
I total máximo
q =?
I total=?
Fórmula de ingreso I: I = p* q
I(q) = ( 100-5q)*q
I(q) = 100q- 5q²
Para que el ingreso total sea máximo se procede a derivar la función ingreso :
I'(q)= 100 -10q =0 y se despeja q
10q = 100
q = 100/10
q = 10
El ingreso total del fabricante es :
I(10) = 100*10 - 5*10² = 1000 - 500 = 500