Question

hallar el área de una región triangular cuyos lados son $\sqrt{18}, \sqrt{20}, \sqrt{26}$ (no es isósceles ni equilatero)

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Para calcular el área de la región triangular con solo los lados utilizaremos el Teorema de Herón, el cual está dado por:

Sean a, b y c las longitudes de los lados, su superficie es

                                  $\boxed{\boldsymbol{A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}}$

                        Donde

                                               $p=\dfrac{a+b+c}{2}$

En el problema

          ➺ $a=\sqrt{18}\approx 4.242641$

          ➺ $b=\sqrt{20}\approx4.472135$

          ➺ $c=\sqrt{26}\approx 5.099019$

⚠ Para los cálculos utilizaremos una calculadora

Hallamos "p"

                                     $p=\dfrac{a+b+c}{2}\\\\\\p=\dfrac{\sqrt{18}+\sqrt{20}+\sqrt{26}}{2}\\\\\\p=6.906898$

Utilizamos Herón

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\A=\sqrt{6.906898(6.906898-4.242641)(6.906898-4.472135)(6.906898-5.099019)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{A=9\:u^2}}}$