Question

Resolver: Resolver: LaTeX: \frac{1}{3}x-x=\frac{1}{4}x+1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{1}{3}x-x=\frac{1}{4}x+1$

$\frac{x - 3x}{3}=\frac{x + 4}{4}$

$-8x = 3x + 12\\11x = -12\\x = -\frac{12}{11}$

Answer 2

Respuesta:

x = -12/11

Explicación paso a paso:

$\frac{1}{3}x-x=\frac{1}{4}x+1$

Sabemos que la multiplicación en fracciones es lineal:

$\frac{1*x}{3}-x=\frac{1*x}{4}+1 = \frac{x}{3}-x=\frac{x}{4}+1$

Todo número está dividido entre 1, ya que eso no cambia su valor.

$\frac{x}{3}-\frac{x}{1} =\frac{x}{4}+\frac{1}{1}$

Apliquemos el método de la carita feliz, donde el numerador de la primera fracción se multiplica con el denominador de la segunda fracción y se adiciona al producto del primer denominador y el segundo numerador. Todo eso se divide entre el producto de los denominadores.

$\frac{x*1-3*x}{3*1} =\frac{x*1+4*1}{4*1}$

$\frac{x-3x}{3} = \frac{x+4}{4}$

$\frac{-2x}{3} = \frac{x+4}{4}$

Ahora multiplicaremos en aspa, es decir, pasaremos el denominador de un lado a multiplicar el denominador del otro lado y viceversa:

$(-2x)4 = 3(x+4)$

$-8x = 3x + 12$

Pasaremos el -8x a sumar, ya que la variable nunca puede ser negativa, también pasaremos el 12 a restar al otro lado

$-12=3x+8x$

$-12 = 11x$

El 11 pasará a dividir al -12, para dejar sola a la variable

$\frac{-12}{11} = x$

$-\frac{12}{11} = x$

Decimal = -1,09090909...

Mixto = $-1\frac{1}{11}$