Investiga aplicaciones de los números reales y propón un problema en la rama que tu escojas y resuelvelo a partir de las operaciones entre los números reales que aprendiste. DOY 25 PUNTOOS
Respuestas
Respuesta:
) Si A={1,2,3,4,5,6}, B={2,4,6} y C={1,3,5,7} determine si los siguientes enunciados
son ciertos o falsos:
a) 1∈ B
b) B⊂ A
2) Para los conjuntos A={1,2,4,5,7}, B={2,4,9} y C={4,9} realice las siguientes
operaciones:
a) A∪B
b) A∩C
3) Determine si los siguientes números son racionales o irracionales:
a) .3422123123123...
b) .10110111001111...
c) 11
9
4) Indique cuáles axiomas de los números reales se usaron para realizar las siguientes
operaciones:
a) 3+(2+1)=(3+2)+1
b) 2(3+4)=(3+4)2
5) Simplifique usando el orden de las operaciones.
a) [2+(2-3)](-2)
b) 3[2+(-3-4)]
6) Simplifique:
a) 2 − (−3)
b) −3
−5
3
7) Determine cuál de los axiomas de orden se usa para justificar los siguientes
enunciados:
a) Si 2<3, entonces 4<5.
b) Si 2<3, entonces 8<12.
8) Simplifique las siguientes expresiones:
a) 2
3
3
b) (-3)2
9) Determine si los siguientes números son primos o compuestos:
a) 31
b) 91
10) Factorice los siguientes números:
a) 3
b) 36
11) Encuentre el divisor común mayor de los siguientes pares de números:
a) 2 y 4
b) 6 y 27
12) Encuentre el múltiplo común menor de los siguientes pares de números:
a) 2 y 4
b) 6 y 27
13) Simplifique:
a) −8 3
b) 4 2 − 2 2
c) −5 7 4 + 2 7 4
4
d) 2 3 5 − 2 3 4
e) 2 3 4 3 + 2 3
( )
14) Racionalice los denominadores de los siguientes números:
a) 2
3
b) 2
1+ 3
Al finalizar el taller los participantes deberán:
1) identificar los símbolos básicos de conjuntos.
2) realizar operaciones básicas con conjuntos.
3) definir los diferentes subconjuntos que componen los números reales.
4) reconocer qué axiomas, definiciones y teoremas se utilizan para demostrar una
proposición.
5) conocer la diferencia entre los números racionales y los números irracionales.
6) saber diferenciar entre números primos y números compuestos.
7) saber calcular el múltiplo común menor y divisor común mayor.
8) realizar operaciones con fracciones.
9) realizar operaciones con radicales.
10) simplificar expresiones con radicales.
11) racionalizar el denominador de una expresión con radicales.
Los números reales forman la base de la aritmética. Y esta rama de la matemática es
fundamental para entender el álgebra. Es por esto que un entendimiento profundo de este
tema facilita temas más avanzados. En este módulo repasaremos los conceptos
fundamentales de los números reales desde una perspectiva más teórica. El taller debe
clarificar conceptos que quizás no haya estudiado en detalle.