Factorizar: 4(x + 2)2 – 5(x + 2) + 1 alternativas
(4x - 7)(x - 1)
(4x - 7)(x + 1)
(4x + 7)(x - 1)
(4x + 7)(x + 1)
Respuestas
Respuesta:
(4x+7)(x+1)
Explicación paso a paso:
primero debemos usar binomio al cuadrado
(a+b)^2=a^2+2(a)(b)+b^2
(x+2)^2=x^2+2(x)(2)+2^2
=x^2+4x+4
4(x^2+4x+4)
aplicamos distributiva
4x^2+16x+16
y
4x^2+16x+16+(-(5(x+2)+1))
4x^2+16x+16-5x-10+1
4x^2+11x+7
..............
entonces: vemos en cada clave
a)(4x-7)(x-1) multiplicamos
4x(x)+4x(-1)+(-7)(x)+(-7×-1)
4x^2-4x-7x+7
4x^2-11x+7 está igual a 4x^2+11x+7? DESCARTADA
....
b)(4x-7)(x+1)
(4x)(x)+(4x)(1)+(-7)(x)+(-7)(1)
4x^2+4x-7x-7
4x^2-3x-7 está igual a 4x^2+11x+7? DESCARTADA
....
C) (4x+7)(x-1)
(4x)(x)+(4x)(-1)+(7)(x)+(7)(-1)
4x^2-4x+7x-7
4x^2+3x-7 está igual 4x^2+11x+7? DESCARTADA
...
d) (4x+7)(x+1)
(4x)(x)+(4x)(1)+(7)(x)+(7)(1)
4x^2+4x+7x+7
4x^2+11x+7 está igual a 4x^2+11x+7?
...
respuesta:D
Al factorizar 4(x + 2)2 – 5(x + 2) + 1, resulta : (4x+7)*( x+1 )
Factorizar: 4(x + 2)2 – 5(x + 2) + 1 =
Al sacar factor común por agrupación de términos :
4(x + 2)2 – (x + 2) - 4( x+ 2) + 1=
( x+2)*(4(x+2)- 1) - ( 4( x+ 2) - 1)=
(4(x+2)- 1)*( ( x+2) -1 ) = ( 4x +8 -1 )(x+2-1)
= (4x+7)*( x+1 )
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/1123980