Question

encontrar la suma de los 19 terminos de la progresion 2,7,12​

Answer 1

Respuesta:

Suma = 893

Explicación paso a paso:

Para saber la suma de n términos en una progresión aritmética, usamos la siguiente fórmula:

$Sn=\frac{(A1+An)n}{2}$

Conocemos A1 que es el primer término, que es 2

Conocemos n, que es el número de términos para el cual nos piden la suma.

Pero no conocemos An o sea el valor del término 19 (posición 19)

Para hallar An usamos esta fórmula:

An=A1+(n-1)d

d es la diferencia, que es 5.  (de 2 a 7 hay 5 y de 7 a 12 hay 5, la diferencia es 5

reemplazamos:

An=2+(19-1)*5

An=2+18*5

An=2+90

An = 92

Ahora ya sabemos que el término cuya posición es 19 vale 92

n es 19.  An es 92 (ten presente que una cosa es el número del término y otra diferente es su valor. El término número 19 vale 92

Reemplazamos en la fórmula de la suma

$S19=\frac{(2+92)*19}{2}=\frac{94*19}{2}=\frac{1786}{2}=893$

La suma de los 19 términos es 893