Con un listón de madera de 4 m de largo queremos fabricar un marco para un cuadro. a) Indicar la expresión analítica de la función "Superficie" en función de la longitud x de la base. b) Representar gráficamente la función anterior. c) A la vista de la gráfica, ¿para qué valor de la base se obtiene la superficie máxima? ¿Cuánto vale dicha superficie? Interpretar el resultado.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso CD= 6 MCM=252
Explicación paso a paso:
MCM DE:...... es 2x3x6x7=252
36 - 42 I 2
18 - 21 I 3
6 - 7 I 6
1 - 7 I 7
1 - 1
MCD DE:..... es 2x3=6
36 - 42 I 2
18 - 21 I 3
6 - 7 I a paso:
a) Al indicar la expresión analítica de la función "Superficie" en función de la longitud x de la base resulta: A(x)= 2x-x²
b) Al representar gráficamente la función resulta lo mostrado en el adjunto.
c) De acuerdo a la gráfica, el valor de la base para el que se obtiene la superficie máxima es : x= 1 m y el valor de dicha superficie es : A= 1 m².
Como el listón de madera mide 4 metros de largo para fabricar un marco para un cuadro, si la base es x, el perímetro es : P = 2*x+2*h y el área o superficie es el de un rectángulo : A = b*h = x*h :
P = 4 m
2x+2h= 4
se despeja h :
h= (4-2x)/4
h= 2-x altura del marco
A(x)= x*h = x* ( 2-x) = 2x-x²
La base que se obtiene la superficie sea máxima es:
dA(x)/dx= 2-2x =0
Se despeja x: 2x=2
x=1
A(1)=2*1 -1² = 2-1 = 1
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/2820910
