Question

resolver log. (x y)= log.x+log.y​

Answer 1

Respuesta:

No se puede resolver

Explicación paso a paso:

Esta es una propiedad de los logaritmos la cual menciona: el logaritmo del producto de dos números es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los factores

Esta propiedad puede ser demostrada de la siguiente manera:

Si logₐ x = t, por definición de logaritmo: $a^t=x$ (1)

Si logₐ y = z, por definición de logaritmo: $a^z=y$ (2)

Multiplicando estas dos igualdades se tiene:

$a^t.a^z = xy=a^{t+z}$

Aplicando logaritmo en base a en ambos lados:

$log_{a} a^{t+z} = log_{a}xy$

Por definición de logaritmo: $log_{a} a^{t+z} = t+z = log_{a} xy$

Ahora, considerando las igualdades 1 y 2:

logₐ (xy) = logₐ x + logₐ y

Un cordial saludo