Si en una semicircunferencia se toma el diámetro como un lado y se dibuja un triángulo como el de la figura, siempre resulta un Triángulo Rectángulo cuya hipotenusa es el diámetro de la semicircunferencia. Si el triángulo resultante es isósceles calcule el área y perímetro del triángulo si el radio de la semicircunferencia mide 5m.

URGENTEEEEE

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Respuestas

Respuesta dada por: ortizpmatep6ryne
3

Respuesta:

Siempre, ya que es un triangulo al cual le queda un angulo inscrito en la circunferencia.

A=12.5 cm^{2} \\\\P= 17.07 cm

Explicación paso a paso:

El angulo inscrito mide la mitad de su arco

Como es la mitad de la circunferencia mide 180º

Ahora buscamos la mitad de ese arco

\frac{180}{2} =90

En este caso el triangulo NO es isosceles, tiene un cateto grande y un cateto chico

Suponiendo que lo fuera

A=\frac{bh}{2} \\\\A=\frac{(5)(5)}{2} \\\\A=\frac{25}{2} \\\\A= 12.5 cm^{2}

Para el perimetro ocupamos buscar la hipotenusa

c^{2}= a^{2}+ b^{2} \\\\\\c^{2} =5^{2} +5^{2} \\\\\\\\\\

c^{2} =25+25\\\\c^{2} =50\\c=\sqrt{50} \\c=7.071067812

Lo voy a redondear a 7.07

P=5+5+7.07

P=17.07 cm


LilHolland: oh gracias
ortizpmatep6ryne: Si te fijas sus catetos no son congruentes
ortizpmatep6ryne: Ya edite
victorhugourbanovald: El dibujo puede ser una representación fuera de escala.
victorhugourbanovald: O una imágen despixelada... El triángulo puede ser isósceles.
ortizpmatep6ryne: Pero dice"Si el triangulo resultante es isosceles"
victorhugourbanovald: Ahora que analizo las cosas, me surge una pregunta... (fuera ya de la solución o no del ejercicio) Ese tipo de triángulo para ser isósceles tiene que ser también equilátero me parece... Me pregunto si todo triángulo rectángulo circunscrito cuya hipotenusa es el diámetro de la circunferencia tiene que ser equilátero. Porque lo estoy analizando y parece que sí.
ortizpmatep6ryne: NO, porque si tiene catetos iguales, la hipotenusa tiene que ser mayor
victorhugourbanovald: Cometí una locura... estoy implicando que un triángulo rectángulo puede ser equilátero debe ser el sueño... jajajaja. ¡Gracias!
miloooo64: gracias me ayudó mil
Respuesta dada por: victorhugourbanovald
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Respuesta:

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