Question

02. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (2;7) y (6;13) a) 2x-3+8=0 b) 3x-y-8=0 c) 3x-2y-8=0 d) 3x-2y+8=0 e) 2x-3y-8=0

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que la pendiente de una recta está definido por:

                                    $\boxed{\boldsymbol{m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}}\\\\\\\mathrm{Donde}\\\\\mathrm{*\:(x_{o},y_{o}): Punto\:de\:paso}\\\\\mathrm{*\: m: Pendiente}$

   

Hallamos la pendiente

                                        $m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}\\\\\\m=\dfrac{13-7}{6-2}\\\\\\m=\dfrac{6}{4}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{m=\dfrac{3}{2}}}$

   

Para hallar la ecuación utilizaremos la pendiente y un punto cualquiera, entonces

                                     $m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}\\\\\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{y-(7)}{x-(2)}\\\\\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{y-7}{x-2}\\\\\\(3)(x-2)=(2)(y-7)\\\\\\3x-6=2y-14\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{3x-2y+8=0}}}$