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Explicación paso a paso:
1) P(x)=(a²-b²)x^(a³+b³)-(a-b)x^(a +b)+ab ...(polinomio ordenado y completo)
a³+b³=2
a+b=1 ---> a²+2ab+b²=1---->a²+b²=1-2ab
-->(a+b)(a² -ab+b²)=2
(1)(a² -ab+b²)=2
(a² -ab+b²)=2
a²+b²-ab=2
1-2ab-ab=2
1-2=3ab
ab= -1/3
suma:a²-b²+(-(a-b))+ab=a²-b²+b-a+ab =(a+b)(a-b)-(a-b)+ab=(1)(a-b)-(a-b)+ab=ab
suma=ab=-1/3
2)
P(x)= cx^bᵇ +aᵃ+a +ax^aᵃ+2a +bx^2a+26 -3x^c⁵-1 +..... (polinomio ordenado y completo)
P(x)= cx^bᵇ +aᵃ+a +ax^aᵃ+2a +bx^2a+26 -3x^c⁵-1 +.....
por lo tanto:
- bᵇ +aᵃ+a -(aᵃ+2a)=1---->bᵇ-a=1
- bᵇ +aᵃ+a -(2a+26)=2---->bᵇ-a+ aᵃ-26=2
bᵇ-a+ aᵃ-26=2
1+aᵃ-26=2
aᵃ=27--->a=3
- 2a+26-(c⁵-1)=1 --->2(3)+26-c⁵+1=1---->c⁵=32=2⁵---->C=2
de la primera :
- bᵇ +aᵃ+a -(aᵃ+2a)=1---->bᵇ-a=1--->bᵇ-3=1--->b=2
polinomio:
a=3, b=2 y C=2
P(x)= cx^bᵇ +aᵃ+a +ax^aᵃ+2a +bx^2a+26 -3x^c⁵-1 +.....
P(x)=2x^34 + 3x^33 +2x^32 -3x^31+....
los coefct creo que estan en progresion: 2,3,2,-3,...
esperó haberte ayudado mucho