Question

Alguien que tenga ejercicios resueltos del tema de identidades trigonométricas o que la entienda, me puede pasar porfis,QUIERO PRACTICARRRR

Answer 1

espero que te sirva de algo

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta:

Te paso 3 ejercicios resueltos de identidades trigonométricas y 3 ejercicios para que puedes practicar

A)

$\frac{Cos\alpha }{Cot\alpha } = Sen\alpha$

Recordemos que:

$Cot\alpha = \frac{1}{Tan\alpha }$

Pero Tan es igual a :

$Tan\alpha = \frac{Sen\alpha }{Cos\alpha }$

Por lo tanto:

$Cot\alpha = \frac{Cos\alpha }{Sen\alpha }$

$\frac{Cos\alpha }{\frac{Cos\alpha }{Sen\alpha } } = Sen\alpha$

Dividir un numero "a" por otro numero "b", es equivalente a multiplicar "a" por el inverso de "b"

$\frac{a}{b} = a* \frac{1}{b}$

$Cos\alpha * \frac{Sen\alpha }{Cos\alpha } = Sen\alpha$

$Sen\alpha = Sen\alpha$       Demostrado

B)

$Tan\alpha *Sen\alpha + Cos\alpha = Sec\alpha$  

$\frac{Sen\alpha }{Cos\alpha } * Sen\alpha + Cos\alpha = Sec\alpha$

$\frac{Sen^{2 }\alpha }{Cos\alpha } + Cos\alpha = Sec\alpha$

Resolvemos esta fracción algebraica:

$\frac{Senx^{2}\alpha + Cos^{2}\alpha }{Cos\alpha }= Sec\alpha$

Por el Teorema Fundamental de la trigonométria:

$Sen^{2}\alpha + Cos^{2} \alpha = 1$

Nos queda:

$\frac{1}{Cos\alpha } = Sec\alpha$

La secante es la inversa del coseno:

$Sec\alpha = Sec\alpha$          Demostrado

C)

$(1 + Sen\alpha )*( 1 - Sen\alpha )= Cos^{2} \alpha$

Tenemos una diferencia de cuadrados, de la siguiente forma:

$a^{2}-b^{2} = (a+b) (a-b)$

Nos queda:

$1^{2} - Sen^{2}\alpha = Cos\alpha ^{2}$

Por el teorema fundamental de la trigonometria:

$Sen^{2} \alpha + Cos^{2} \alpha = 1$

Si despejamos Cos²α, nos queda:

$Cos^{2} \alpha = 1- Sen^{2}\alpha$

Por lo tanto:

$Cos^{2} \alpha = Cos^{2}\alpha$         Demostrado

Como veras abunda mucho el álgebra y la teoría, que significa la tangente, la secante, etc, saber fracciones algebraicas, recordar identidades, entre otras.

Estos 3 ejercicios son interesantes para resolver:

1)      $Sen\alpha + Cos\alpha = \frac{1+Tan\alpha }{Sec\alpha }$

2)         $5*Sen\alpha *Cos\alpha = 5(1-Cos^{2}\alpha )*Cot\alpha$

3)          $Sen^{4}\alpha *Cosec^{2}\alpha = 1-Cos^{2} \alpha$

Saludoss