Diagrama de árbol: Unos estudiantes van a un centro de rescate, en este hay 10 perros, 16 gatos y 6 conejos, ellos adoptaran a dos animales al azar, cual es la probabilidad de: A) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo animal que adopte sea un perro si ya adopto un conejo? B) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo animal que adopte sea un gato si ya adopto un gato? C) ¿Cuál es la probabilidad de que adopte 1 gato y 1 perro? Antes de resolver los ejercicios representar la situación usando el diagrama de árbol de probabilidades.
Respuestas
Respuestas: A) 6% , B) 24'2 % , C) 32'2 % (VER DIAGRAMA ADJUNTO)
Explicación paso a paso:
La probabilidad de un suceso es el cociente entre casos favorables y casos posibles:
El total de animales es 10perros+ 16gatos + 6 conejos = 32 animales
La probabilidad de que el primer animal adoptado:
Sea perro = 10perros/32 animales = 0'3125 = 31'25 %
Sea gato = 16gatos/32 animales = 0'5 = 50%
Sea conejo = 6conejos/32 animales = 0'1875 = 18'75 %
A) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo animal que adopte sea un perro si ya adopto un conejo?
Ahora quedan 31 animales y hay 10 perros
Probabilidad de que sea perro = 10perros/31animales = 0'3226 = 32'26 %
Probabilidad de que el segundo animal sea perro si el primero fue conejo:
Probabilidad = 18'75% x 32'26 % = 6%
Respuesta A) 6%
B) ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo animal que adopte sea un gato si ya adopto un gato?
Ahora quedan 31 animales y hay 15 gatos
Probabilidad de que sea gato = 15gatos/31animales = 0'4839 = 48'39 %
Probabilidad de que el segundo animal sea gato si el primero fue gato:
Probabilidad = 50% x 48'39 % = 24'2 %
Respuesta B) 24'2 %
C) ¿Cuál es la probabilidad de que adopte 1 gato y 1 perro?
Aquí hay dos maneras de adoptar 1 gato y 1 perro
Que el primero sea gato y el segundo sea perro
Que el primero sea perro y el segundo sea gato
Si el primero fue gato, quedan 31 animales y 10 perros probabilidad de que el segundo sea perro = 10perros/31animales = 0'3226 = 32'26 %
Probabilidad de que el segundo animal sea perro si el primero fue gato: probabilidad C1 = 50% x 32'26 % = 16'1 %
Si el primero fue perro, quedan 31 animales y 16gatos probabilidad de que el segundo sea gato = 16gatos/31animales = 0'5161 = 51'61 %
Probabilidad de que el segundo animal sea gato si el primero fue perro: probabilidad C2 = 31'25% x 51'61% = 16'1%
Hay que sumar las probabilidades de tener 1 gato y 1 perro de las dos maneras posibles:
Probabilidad = C1 + C2 = 16'1 % + 16'1 % = 32'2 %
Respuesta C) 32'2 %
Respuestas: A) 6% , B) 24'2 % , C) 32'2 % (VER DIAGRAMA ADJUNTO)
Michael Spymore
