Por la compra de tres cuadernos más nueve CD, un estudiante de tercero de secundaria paga treinta y tres soles. Asimismo, por nueve cuadernos más tres CD, paga cincuenta y un soles. Si se trata del mismo tipo de cuaderno y la misma calidad de CD, ¿cuánto le costó cada cuaderno y cada CD?
Respuestas
Respuesta:
planteamos
precio por cuadernos=a
precio por cd=b
3a+9b=33
a=33-9b/3(primera ecuacion)
9a+3b=51
a=51-3b/9(segunda ecuacion
igualamos los dos
33-9b/3=51-3b/9
297-81b=153-9b
144=72b
2=b
Reemplazamos para hallar a en cualquiera de las dos ecuaciones escogere la primera
=33-9(2)/3
=33-18/3
=15/3
a=5
cuadernos=5 soles
CD=2 soles
Explicación paso a paso:
dame coronita
El precio de cada cuaderno es de 5 soles y de cada CD es de 2 soles.
Para calcular el precio de cada uno de los productos, se debe armar un Sistema de Ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo formado por dos o más ecuaciones, con dos o más incógnitas, donde las ecuaciones están relacionadas entre sí.
Para hallar el valor de las incógnitas, se debe tener la misma cantidad de ecuaciones que de incógnitas.
Del enunciado se obtiene:
- Tres cuadernos más nueve CD cuestan 33 Soles.
- Nueve cuadernos más tres CD cuestan 51 Soles.
Si llamamos "x" a los cuadernos, y "y" a los CD's, se arma el sistema de ecuaciones:
- 3x + 9y = 33
- 9x + 3y = 51
Se puede multiplicar por (-3) la ecuación 1 y luego sumarla con la ecuación 2 para obtener el valor de "y".
(-3) * (3x + 9y) = (-3) * 33
-9x - 27y = -99
Luego:
-9x - 27y = -99 +
9x + 3y = 51
-27y + 3y = -48
-24y = -48
y = -48/-24
y = 2
Con el valor de "y", se obtiene el valor de "x":
3x + 9y = 33
3x + 9(2) = 33
3x + 18 = 33
3x = 33 - 18
3x = 15
x = 5
Por lo tanto, el precio de cada cuaderno es de 5 soles, y de cada CD es de 2 soles.
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