Question

reducir E = (senx + cosx)2 - 1

Answer 1

Respuesta:

E = sen2x

Explicación paso a paso:

Answer 2

Al reducir la expresión obtenemos que el valor de E es igual a E = sen(2x)

Aplicamos la ecuación del trinomio cuadrado perfecto para reducir el término E

E = (sen(x) + cos(x))² - 1

⇒ sen²(x) + 2sen(x)cos(x) = + cos²(x) - 1

⇒ (sen²(x) + cos²(x)) + 2sen(x)cos(x) - 1

Ahora podemos usar identidad trigonometrica para senos y cosenos que nos dice que: sen²(x) + cos²(x) = 1

1 + 2sen(x)cos(x) - 1

= (1 - 1) + 2sen(x)cos(x)

= 2sen(x)cos(x)

Ahora, podemos usar la ecuación del seno del ángulo doble que nos dice que 2sen(x)cos(x) = sen(2x)

E = 2sen(x)cos(x) = sen(2x)

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