Question

me puede ayudar porfavor

a) 2x²- 4x + 6 =0
b) x²- 5x - 8 =0
C) 4x² - 12x =0​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

a) En el problema tenemos que: a = 2, b = -4, c = 6  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-[4(2)(6)]}}{2(2)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm \sqrt{16-(48)}}{4}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm \sqrt{-32}}{4}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm4\sqrt{2}i}{4}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{4+4\sqrt{2}i}{4}\\\\\\x_{1}=\dfrac{4}{4}+\dfrac{4\sqrt{2}i}{4}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=1+\sqrt{2}i}}}$

                                    $\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{4-4\sqrt{2}i}{4}\\\\\\x_{2}=\dfrac{4}{4}-\dfrac{4\sqrt{2}i}{4}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=1-\sqrt{2}i}}}$

b) En el problema tenemos que: a = 1, b = -5, c = -8  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-[4(1)(-8)]}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{5\pm \sqrt{25-(-32)}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{5\pm \sqrt{57}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{5\pm7.54983}{2}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{5+7.54983}{2}\\\\\\x_{1}=\dfrac{12.5498}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=6.27492}}}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{5-7.54983}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-2.54983}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-1.27492}}}$

c) En el problema tenemos que: a = 1, b = -12, c = 0  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-12)\pm \sqrt{(-12)^2-[4(1)(0)]}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{12\pm \sqrt{144-(0)}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{12\pm \sqrt{144}}{2}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{12\pm12}{2}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{12+12}{2}\\\\\\x_{1}=\dfrac{24}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=12}}}\\\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{12-12}{2}\\\\\\x_{2}=\dfrac{0}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=0}}}$

Answer 2

Explicación paso a paso:

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