Question

Hallar la suma de los 30 primeros terminos dela P.A. 8; 13; 18; …………………

Answer 1

Hola!  

Hallar la suma de los 30 primeros terminos dela P.A. 8; 13; 18; …

Tenemos los siguientes datos:

→ n (cantidad de términos) = 30  

→ r (razón) = ?  

→ an (ultimo término) = ?  

→ sn (suma de términos) = ?  

→ a1 (primeiro término) = 8

→ a2 (segundo término) = 13  

• Encontramos el valor de r :

$r = a_2 - a_1$

$r = 13 - 8$

$\boxed{r = 5}$

• Encontramos el valor de "an" , usamos la fórmula del término general de un P.A :

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)*r$

$a_{n} = 8 + (30 - 1)*5$

$a_{n} = 8 + 29*5$

$a_{n} = 8 + 145$

$\boxed{a_n = 153}$

• Ahora, podemos usar la fórmula de suma de los primeros "n" términos del P.A.

datos:

→ n= 30

→ a1 = 8

→ an = 153

→ sn = ?

solución:

$S_{n} = \dfrac{( a_{1} + a_{n} )*n }{2}$

$S_{30} = \dfrac{(8 + 153)*30}{2}$

$S_{30} = \dfrac{161*30}{2}$

$S_{30} = \dfrac{4830}{2}$

$\boxed{\boxed{S_{30} = 2415}}\Longleftarrow(suma\:de\:t\'erminos)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

La suma de los 30 primeros términos es 2415

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$\bf\blue{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$