Question

Se ha descubierto que una momia egipcia contiene el 60% de su 14C. Con
aproximación al siglo más cercano, ¿qué antigüedad tiene la momia? (Observación: si
A es la cantidad original de 14C, la cantidad restante será

3
5
A

Answer 1

La momia tiene aproximadamente 4200 años.

Explicación paso a paso:

Partiendo de que la cantidad de carbono 14 se reduce a la mitad cada 5750 años podemos plantear un decrecimiento exponencial de dicha cantidad.

$f(t)=A.e^{kt}$

Como a los 5750 años queda A/2 el valor de la constante 'k' queda:

$\frac{1}{2}=e^{5750k}\\\\ln(0,5)=5750k\\\\k=\frac{ln(0,5)}{5750}$

Ahora queda hallar el tiempo para el cual queda el 60% de carbono 14:

$0,6A=Ae^{\frac{ln(0,5)}{5750}t}\\\\0,6=e^{\frac{ln(0,5)}{5750}t}\\\\ln(0,6)=\frac{ln(0,5)}{5750}t\\\\t=\frac{ln(0,6)}{ln(0,5)}.5750\\\\t=4238$

Aproximando al siglo más cercano, la momia tiene 4200 años.