Question

Calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que uno de los catetos es de 7 m menor que el otro cateto y que el área del triángulo es de 30 m2 .

Answer 1

Respuesta:

Los catetos son 5 m y 12 m

Explicación paso a paso:

Por dato tenemos:

Cateto mayor = a

Cateto menor = a - 7

Area = 30 m²

Desarrollamos:

A = b*h/2

Como se trata de un triangulo rectángulo la base y la altura viene a hacer sus cateto, pues son perpendiculares:

30 = a*(a - 7)/2

60 = a² - 7*a

0 = a² - 7*a - 60

     a            - 12

     a             + 5 = 5*a - 12*a = - 7*a (cumple)

0 = (a - 12)*(a + 5)

     a - 12 = 0    ;    a +5 = 0

        a = 12 m              a = -5 (no se toma pues no hay medida negativa)

Por lo tanto: b = 5 m